Parte 5: Orden, complejidad e información

Para empezar, aclaremos algo. Una cosa es el orden y otra cosa diferente es la complejidad. Estos conceptos, por extraño que parezca, tienden a ser opuestos. Aunque también es importante aclarar que la relación inversa general entre orden y complejidad no es lineal, un sistema puede ser complejo y ordenado, o puede ser complejo y desordenado, lo que no puede mantenerse es un orden sin complejidad, ya que el orden tiende a degradarse rápidamente a menos que existan sistemas de mantenimiento articulados con él en un sistema cuya complejidad es mayor, como ocurre con los seres vivos.

Mientras que el orden está determinado por un bajo número de elementos y de características de ordenación, la complejidad se caracteriza por un alto número de elementos y características de ordenación.

El orden ser rige por un contenido de información muy bajo, mientras que la complejidad implica un contenido de información más alto cuanta más complejidad exista. En una estructura ordenada tiende a encontrarse simetría, ritmos y frecuencias uniformes, proporciones armónicas y repetitivas que pueden expresarse con muy poca información. La complejidad en cambio implica asimetría, anomalías, ritmos cambiantes, alternos, crecientes o decrecientes, diferentes gradaciones y múltiples niveles de complejidad internos.

Orden, como vimos antes, implica en un sistema un equilibrio metaestable o directamente inestable, una energía concentrada en forma potencial, es decir, sin manifestarse. La complejidad en cambio es siempre el resultado de la interacción de múltiples elementos, transformando energía en el proceso con otros sistemas. El orden es siempre, al menos parcialmente, estático. La complejidad es necesariamente dinámica.

Toda complejidad, es el resultado de un número de sistemas ordenados interactuando en red unos con los otros. En un sistema complejo entonces, se encuentran varios sistemas ordenados, pero esos sistemas ordenados al interactuar entre sí transforman energía, con lo que favorecen una disipación de la energía mayor que la que disiparían si esa energía potencial que los sistemas ordenados contienen, se encontrase concentrada en un solo sistema. Además, la energía potencial se encuentra menos concentrada en un conjunto de pequeños órdenes que en un solo orden de concentración energética mayor, por lo que la formación de complejidad no implica la formación de orden, sino la degradación de formas de orden de mayor concentración de energía en formas de orden de menor energía potencial que a su vez, se relacionan entre sí generando un flujo y una disipación de energía mucho mayor.

Cuando se habla del contenido de información del orden y de la complejidad, es importante comprender lo que eso significa. Un sistema más ordenado, es aquel que tiene una energía potencial mayor y en el que las partículas que lo componen tienen una variabilidad menor o más controlada. Esa menor variabilidad de los microestados en un sistema implica que la cantidad de información necesaria para describir el comportamiento del mismo es menor. Cuanto más ordenado es un sistema menos información se requiere para describirlo.

En cambio un sistema complejo suele tener un alto grado de intercambio energético con el ambiente, una gran variabilidad y flexibilidad de estados y un gran número de elementos y sistemas articulados, orientados a mantener un núcleo de orden básico.

A medida que la entropía aumenta en cualquier sistema, la complejidad aumenta igualmente, es por ello que muchos físicos afirman que lo que se pierde en orden en un sistema, se transforma en información, debido a la complejidad que genera la variación de estados de las partículas a medida que el orden se degrada. Cuanto más orden se pierde, mayor es la información requerida para explicar el sistema, por lo que la cantidad de información existente es inversamente proporcional a la cantidad de orden.

El orden siempre tiende a degradarse, pero en ciertos sistemas complejos, como son los seres vivos, maquinas creadas por el hombre, ciclos naturales, etc; el orden ser recicla mediante mecanismos de mantenimiento que implican el aprovechamiento de trabajo a partir de la transformación de energía. Esta superposición de mecanismos, no es contraria al aumento de la entropía sino que por el contrario, la cantidad de energía que disipan en su funcionamiento hace que el mantenimiento de un orden local no implique la detención del proceso de disipación de la energía. Como dijimos antes, el orden para mantenerse, requiere un trabajo de mantenimiento que implica disipación de energía. Sin ese mantenimiento el orden más temprano que tarde, se degrada y la energía potencial que contiene fluye hacia un estado de menor concentración y mayor complejidad.

Otro elemento interesante de la relación entre orden, complejidad e información, es el concepto de historia que tiene que ver con entropía como medida de irreversibilidad. Se considera historia, en física, al conjunto de cambios irreversibles en un sistema, que permiten al observador extraer información acerca del mismo.

La historia es entonces, un fenómeno en principio humano, ya que solo se construye historia a partir del reciclaje de información en forma de orden y complejidad que funcionan como evidencia de esa historia, lo que pareciera requerir la presencia de un observador capaz de analizar y registrar esa información para fines utiles. Pero no es un concepto que se aplique exclusivamente a lo humano ya que, como vamos a ver cuándo hablemos del principio de Margalef, todos los seres vivos, en su genética, albergan un registro de cambios irreversibles que sufrieron a lo largo del tiempo, que es lo que permite el aumento de la complejidad en los seres vivos, reciclando la información para la reproducción del orden y el aumento de la complejidad. Pero eso lo dejo para otro articulo…

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Parte 4: Sobre COMO es que el sistema "Elige" el mecanismo mas eficiente de dispersión de la energía...

Ya explicamos de porque es que esa aparente contradicción entre el orden emergente y la entropía, la degradación del sistema en su conjunto no es tal sino que por el contrario el orden emergente funciona como un mecanismo para la dispersión mas eficiente de la energía.
El orden no es una perdida en el proceso de degradación del sistema, una inversión del universo, que reporta ganancias inmediatas en terminos de la disipación de la energía, y por ende, la degradación del orden mismo en el sistema como un todo.
No se trata realmente de orden emergente sino de saltos de la energía, de las formas de orden mas elevadas hacia las mas bajas, en el flujo de la energía hacia un estado de dispersión total. La energía solo puede concentrarse en un sistema siempre y cuando provenga de un sistema cuya concentración de energía es mayor.
Esto es lo que en el enunciado de Clasius se formula como "No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura más elevada"
Por ejemplo, cargar una bateria de energía potencial solo es posible cuando la misma proviene de una fuente de energía aún mayor, y el proceso necesariamente va a implicar un gran residuo de energía desaprovechada que se pierde en el proceso mismo. De uno u otro modo, la energía se escapa hacia un estado de menor concentración.

Esto ocurre así porque existen esencialmente dos tipos de procesos generadores de orden y dispersores de energía en el universo, que son opuestos, pero que no se contradicen, sino que se articulan. Esos son los procesos de retroalimentación.

La retroalimentación es la reacción de un sistema a las alteraciones que se le introducen, sea magnificando esas alteraciones o absorbiendolas y de ese modo devolviendo al sistema al equilibrio, es decir, en un estado en el que de no introducirse perturbaciónes no se produzcan cambios.

La retroalimentación positiva ocurre cuando en un sistema, una perturbación, progresa con efecto acumulativo, expandiendose en el sistema. Esto ocurre cuando el sistema se encuentra en un equilibrio inestable.
El siguiente es un ejemplo de un sistema fisico en equilibrio inestable.


Si yo en este sistema introduzco una perturbación y muevo la pelota, esa perturbación entra en un proceso de retroalimentación positiva. Es decir que la perturbación en lugar de absorberse, se magnifica con efecto acumulativo cada vez mas.
Un ejemplo de retroalimentación positiva es la expansión de colonias en un caldo de bacterias. Donde si introduzco una bacteria, el efecto es la multiplicación acumulativa y exponencial de la misma.
otro ejemplo de retroalimentación positiva es cuando uno acerca un microfono al parlante que emite el sonido y se produce un bucle, donde un minimo sonido es captado por el microfono y aumentado por el parlante, vuelve a ser captado por el microfono y aumentado aún mas por el parlante, y sigue así en un ciclo de crecimiento que se expandería hasta el infinito si no fuera porque la potencia del microfono y el parlante es limitada.
La perturbación, en lugar de absorberse, se expande infinitamente, o hasta alcanzar un equilibrio estable.

La retroalimentación negativa en cambio, ocurre cuando el sistema actua frente a una perturbación reacciona en el sentido opuesto a la perturbación, regulandola. El sistema actua sobre una de las entradas del sistema con una acción que compensa la perturbación, devolviendo al sistema a su estado de equilibrio. Los equilibrios que caracterizan a los sistemas con retroalimentación negativa son equilibrios estables como el siguiente:


Ejemplos de retroalimentación negativa son por ejemplo:
El termostato de una estufa o de un sistema electrico. Si el sistema se excede de una determinada temperatura, el termostato actua sobre las entradas del sistema, cerrandolas o regulando su flujo para disminuir la temperatura del mismo y de ese modo mantenerlo en un estado de equilibrio.
La regulación hormonal tambien es un sistema con retroalimentación negativa, en donde un organismo biologico se protege de desequilibrios hormonales compensandolos con la producción de hormonas compensadoras.
Estos dos tipos de procesos se articulan en el universo, los procesos de retroalimentación negativa, generando orden y los de retroalimentación positiva, degradando el orden.
Mientras el universo no alcance su muerte termica, es decir, su estado de maxima entropía en el que absolutamente toda la energía se desgastó, con lo que el universo se apagaría, no van a existir equilibrios estables, en lugar de eso, lo que existen son equilibrios metaestables.
Cuando en un sistema hay multiples puntos de equilibrio estable, todos los equilibrios de mayor energía potencial, respecto de el o los de menor energía potencial, son metaestables. Miremos el siguiente grafico:



Como se ve ahí, tanto 1 como 3 se encuentran en equilibrios estables, mientras que 2 se encuentra en un equilibrio inestable. Es decir, las 3 se encuentran en equilibrio, mientras no se le introduzcan perturbaciones, se van a mantener estaticas. Pero si se introducen perturbaciones, 2 va a iniciar un proceso de retroalimentación positiva que va a desplazar al sistema hasta un estado de equilibrio estable. En cuanto a 1 y 3, una perturbación, siempre y cuando no sea demasiado fuerte como para arrastrar al sistema hacia otro estado de equilibrio estable, van a tender a oscilar en torno a su punto de equilibrio hasta volver al mismo.
Sin embargo observamos que el sistema 1 se encuentra en un punto de mayor energía potencial respecto de 3. Eso es lo que caracteriza un equilibrio meta-estable.
En nuestro universo existen siempre estados de estabilidad menos energeticos, o puestos en terminos de orden, como ya explicamos, menos ordenados. Por ende, todos los equilibrios estables, son metaestables, ya que contienen mayor energía potencial respecto de un equilibrio absoluto. Cuanto mas energía potencial acumula un sistema, mas rapida es su eventual degradación hacia un estado de menor energía. Es mas facil en el sistema que vemos, que 1, si se le aplica suficiente energía, caiga hasta 3, a que 3 suba hasta 1.

¿Como se aplica esto a la emergencia de orden en el universo?

Pensemos en estructuras naturalmente ordenadas, equilibrios estables que tienden a mantenerse en el universo.
Pensemos en el sistema de orbitas de los astros y vamos a ver que es el producto de nada menos que un sistema de retroalimentación negativa.
Ocurre el Big Bang, la materia flota, se expande y arremolina de mil formas posibles.
La energía queda distribuida de un modo sumamente inestable y heterogeneo. Hay cuerpos gigantes, cuerpos pequeños, cuerpos moviendose a diferentes velocidades, cuerpos mas calientes y cuerpos mas frios.
Eventualmente algunos cuerpos, por gravedad o simplemente por azar, colisionan y se fusionan. Esto es lo mas común.
Ocurre, sin embargo algo menos común con otros cuerpos. Si se cruzan a una velocidad y angulo muy especificos, los mismos van a entrar en orbita. las fuerzas centrifugas que tienden a alejar esos cuerpos se combinan con la fuerza de gravedad que se ejercen mutuamente y se compensan perfectamente, manteniendo a esos dos cuerpos girando uno en torno del otro, sin alejarse ni acercarse nunca lo suficiente como para perderse o colisonar uno con el otro. Este es un fenomeno, en principio, minoritario, ya que los rangos de angulo y velocidad que se requieren para que entren en orbita es muchisimo son muchisimo mas estrechos y especificos que los que se requieren para que ambos colisionen o simplemente se crucen, siguiendo cada cual un camino diferente.
Sin embargo, si bien la fusión entre dos cuerpos es el estado energeticamente mas estable en relación al estado de girar en orbitas, ya que los cuerpos en orbitas tienen mas energía potencial acumulada que los que simplemente se fusionan con el otro cuerpo. Ambos estados son mas energeticamente estables que el de los cuerpos que simplemente flotan sin rumbo en el espacio. Esto es así porque los cuerpos masivos, que entran en orbita con otros cuerpos masivos, constituyen un sistema de retroalimentación negativa, un ciclo que tiende a repetirse manteniendose estable. Si un tercer cuerpo colisiona o entra en orbita con otro cuerpo, va a tender a mantenerse en ese estado, ya que ingresa en un sistema que se retroalimenta negativamente.
Si bien en un momento dado es sumamente improbable que un cuerpo, en la inmensidad del espacio, choque contra otro y aun mas, que entre en orbita con otro.
Es inevitable que en la infinidad del tiempo y el espacio esto acabe ocurriendo, y una vez entrado el cuerpo en un sistema estable, con retroalimentación negativa, no va ya a volver a un estado de equilibrio inestable, como es el estado de un cuerpo que flota libremente en el espacio, sujeto a que cualquier perturbación afecte su trayectoria.
Por eso es que si bien el proceso de retroalimentación negativa es sumamente mas improbable que el de retroalimentación positiva. En un universo tan vasto, alcanza con que una minima porción de la materia y la energía comience uno de estos ciclos, para que estos sistemas terminen absorbiendo a todos los demás.
La razón por la que los procesos de retroalimentación negativa terminan predominando a pesar de ser en principio mas improbables que los de retroalimentación positiva, es la misma que la que rige la evolución por selección natural. Un ciclo que se reproduce, aún cuando en principio sea mas improbable que ocurra, se mantiene, mientras que los ciclos que no se reproducen, los ciclos inestables, terminan eventualmente siendo absorbidos en ciclos estables. De hecho, la evolución por selección natural ES un ciclo de retroalimentación negativa y los ciclos de retroalimentación negativa de todo el universo, se den o no en seres vivos, de alguna manera se desarrollan también por un proceso de selección natural, que es lo que estoy describiendo.

El ciclo de retroalimentación negativa hace a un sistema mas estable en el tiempo, mientras que el de retroalimentación positiva solo dura mientras el sistema no alcance un estado de equilibrio estable como el que le ofrecen los sistemas de retroalimentación negativa.

Puede sin embargo, y de hecho ocurre inevitablemente, como ya vimos, debido al proceso de aumento de la entropía, que un sistema estable se degrade hacia un equilibrio estable de menor concentración energetica. Cosa que en el caos del universo, con la infinidad de perturbaciones de todo tipo que afectan a los sistemas, eventualmente acaba ocurriendo.
Un ejemplo de esto serían los dos cuerpos en orbita, cuando un tercer cuerpo golpea a uno de ellos. Si el tercer cuerpo es lo bastante pequeño o no se mueve lo suficientemente rapido, va a fusionarse con uno de los cuerpos de la orbita. La orbita se va a alterar ligeramente, pero se va a estabilizar y el proceso va a continuar.
Si en cambio, el tercer cuerpo golpea a uno de los dos cuerpos en orbita con suficiente fuerza, puede ocurrir que la orbita se rompa con el resultado mas probable de que los dos cuerpos anteriormente en orbita se fusionen en un solo cuerpo. Este sería precisamente un salto del sistema de un equilibrio estable a un equilibrio mas estable aún, en el que la energía potencial del sistema es menor. Como vimos en el anterior grafico:




Un equilibrio estable es solamente meta-estable, respecto de un equilibrio estable de menor energía potencial. Una perturbación pequeña tiende a ser absorbida por el mismo sistema, pero una perturbación lo suficientemente grande como para no poder ser compensada, empuja al sistema a un equilibrio estable de menor energía potencial.
Ejemplo de esto sería tambien el edificio que tiene un sistema de contrapesos que permite reducir el balanceo producido por el viento. Un viento suave sería compensado, pero si viniese un huracán lo suficientemente fuerte, el sistema de regulación de movimiento del edificio sería superado y el edificio mismo colapsaría, liberando su energía potencial y alcanzando un nuevo equilibrio estable, mas estable que el anterior, que es el de una pila de escombros.
O el del termostato, que si la temperatura sube muy abruptamente, es incapaz de regular la temperatura lo suficientemente rapido, quemando todo el sistema.
En esos casos en que la perturbación supera la posibilidad del sistema de autoregularse, el sistema se degrada y se destruye, cayendo hacia un estado mas energeticamente estable.

....

En articulos anteriores explicamos el fenomeno de las celulas de Benard y el proceso de convección del agua. Explicamos que la relación entre el orden emergente o sea, la concentración de energía potencial que implica tener al agua moviendose de manera ordenada, y el aumento en la eficiencia del sistema como un todo a la hora de dispersar la gran cantidad de energía calorica a la que se lo somete, favorecía al aumento de la entropía mucho mas que el proceso de simple conducción del calor. Por ende, cuando la energía que busca dispersarse a travez del agua es muy alta, resulta mas eficiente el proceso de convección, aún cuando eso implique el movimiento ordenado de particulas y la acumulación de energía potencial que a nivel local implica una reducción de la entropía del sistema.
Lo que no explicamos es como es que, al margen de que sea mas eficiente, el sistema "elige" esa via, si no se trata de un sistema guiado por ningún ente inteligente capaz de decidir entre opciones mas y menos convenientes. Si nos quedamos con lo que dije, pareciera que cuando un sistema que transmite calor es mas eficiente adoptando una determinada forma, magicamente, el sistema adopta esa forma, como si supiera lo que le conviene. Esto logicamente no ocurre por arte de magia sino que hay una explicación de como, exactamente, es que eso ocurre.
Como vimos cuando hablamos de conducción, el calor se manifiesta como la vibración, el despliegue de energía cinetica que manifiestan los atomos cuando se encuentran cargados de energía. La conducción ocurre cuando la vibración de un atomo "caliente" comienza a transmitirse a los atomos mas cercanos. Este proceso se llama termalización.
Cuando los atomos cargados de energía vibran, transmiten parte de su vibración, como una onda, a los demás atomos en un proceso que se expande exponencialmente, como una onda, a partir del punto de mayor energía del sistema. De ese modo, la vibración de los atomos, a medida que se "reparte" entre los atomos vecinos, se va reduciendo y el sistema se va equilibrando hasta que todos los atomos se mueven a una misma velocidad, es decir, hasta que a energía se dispersó por todo el sistema. Si al sistema se le sigue importando energía, como ocurre cuando calentamos una cacerola llena de agua, la vibración va aumentando progresivamente hasta que todos los atomos del liquido están vibrando y moviendose en todas las direcciones caoticamente, manteniendose este proceso estable mientras que la energía, el calor, que pierda el liquido sea mayor o igual que el calor que entra en el liquido.
Cuando no es así, y la temperatura sigue aumentando, ocurre que la parte del liquido mas caliente, que es la de abajo, va a vibrar tan rapidamente que el liquido se va a expandir, por la temperatura (el calor dilata los cuerpos, los hace menos densos) y al ser menos densa esa parte del liquido que el resto, va a flotar en el mismo, va a tender a subir. Cuando suba se va a enfriar y va a bajar al mismo tiempo que el liquido que antes bajó y se calentó comienza a subir. Este movimiento lo que hace es iniciar un ciclo que se perpetúa, un proceso de retroalimentación negativa en el que el sistema va moviendo el liquido para mantenerlo en una temperatura lo mas intermedia, mas estable posible. El liquido frio baja para calentarse y el caliente sube para enfriarse. En cuanto a las particulas que sigan moviendose aleatoriamente, van a tender a incorporarse al ciclo de retroalimentación negativa, van a ser arrastrados por la corriente hacia ese movimiento ordenado, ciclico que es mas energeticamente estable que el estado de una particula que simplemente vibra en su lugar o se mueve caoticamente por el liquido.
Volviendo al tema ya tratado de la nucleación... en una copa de champagne, el gas se encuentra en un estado energeticamente alto, contiene energía potencial que busca dispersarse. Mientras la presión no sea suficientemente alta, el gas no se va a dispersar espontaneamente, ya que no tiene suficiente energía como para romper con el equilibrio meta-estable en el que se encuentra. Pero si se produce una perturbación del sistema homogeneo, como una pequeña imperfección en la superficie de la copa que permita que se condense a su alrededor una pequeña burbuja, se crea una pequeña ventana, una inestabilidad estructural, que permite escapar al gas del liquido con un un gasto de energía menor que el que es necesario para que el gas se expanda homogeneamente.
Tambien observamos el fenomeno de la nucleación en el ejemplo del supercongelamiento. Toda sustancia, especialmente las liquidas, tienen dos puntos de congelamiento, el homogeneo y el heterogeneo. La temperatura de congelamiento homogeneo es siempre menor que la temperatura de congelamiento heterogeneo ya que todo cambio de estado implica un gasto de energía. El gasto de energía para todo el sistema es menor cuando puede comenzar por un pequeño punto, mas inestable del sistema, y luego expandirse a todo el sistema que cuando todo el sistema cambia de estado simultaneamente de manera homogenea. Es como los pajaros, que viajan en estructura de "V" para que un solo pajaro tenga que lidiar con la resistencia del aire y todos los demás puedan aprovechar la ventana que ese pajaro crea y expandirla de manera que requiera un gasto de energía menor para el conjunto. O un globo, que si se sigue inflando, se va a pinchar, pero va a hacerlo por su punto mas debil, por la parte mas delgada de su superficie, ya que requiere menos energía que la que requeriría el globo si se pinchase homogeneamente, es decir, si simplemente se desintegrara ante la presión del aire. Una vez creada una brecha para la transformación del estado del sistema, todos los elementos del sistema van a tender a aprovechar esa brecha, que es el estado de mayor estabilidad energetica para el sistema mismo.
Esto es en lo que consiste el fenomeno de la nucleación. En que un sistema ordenado, donde la energía potencial es alta, se va a quebrar mas facilmente si la reacción puede comenzar por un solo punto y despues expandirse al resto del sistema. A medida que se presiona para quebrar un sistema, la energía potencial se acumula, el sistema se va volviendo mas inestable a medida que se acerca a los limites de lo que el sistema es capaz de compensar y el sistema se va a quebrar en el momento que la energía sea suficiente como para quebrar el punto mas debil de ese sistema.
volviendo al grafico de los diferentes tipos de equilibrios:



Cuanto mas se se presiona al sistema 1, cuanto mas energía potencial se le importe, mas se va acercando al limite del sistema que es 2, en donde el sistema se vuelve inestable y a la mas minima perturbación, como puede ser un cristal de hielo en un liquido supercongelado o una imperfección en el cristal de una copa llena de champagne, o un conjunto de particulas que suben en un liquido calentado hasta su punto de ebullición, esa perturbación desencadena un ciclo de retroalimentación positiva en la que la perturbación se extiende a todo el sistema haciendolo caer hacia un estado energeticamente mas estable, como sería el punto 3, que en el caso del liquido supercongelado sería la expansión rapida del congelamiento a todo el liquido, en el caso del champagne, sería la fuga progresiva del gas de todo el liquido a travez de ese pequeño punto y en el caso del agua en su punto de ebullición, sería el movimiento ordenado de millones de moleculas de agua en un ciclo de convección. Todos estos siendo los mecanismos mas eficientes, que permiten dispersar mayor energía a un coste menor para el sistema.
Por eso es que los sistemas tienden a romperse, la energía tiende a dispersarse, del modo mas eficiente posible. No porque alguien esté eligiendo el metodo sino simplemente porque la energía potencial que en un sistema naturalmente ordenado, con el fenomeno de la retroalimentación negativa, tiende a ser compensada, pero cuando el sistema es saturado, el mismo se quiebra primero por el punto mas debil, el mas eficiente y estable desde el punto de vista energetico, que tiende a arrastrar al resto del sistema en la misma dirección.

Posted by Mbertelotti | en 8:40 | 0 comentarios

Parte 3: Sobre porque el desgaste de la energía implica la degradación del orden.

En articulos anteriores expliqué que la entropía es la magnitud del desgaste de la energía dentro de un sistema. Este desgaste no consiste en la desaparición de la energía sino en su dispersión en el sistema hacia un estado de mayor equilibrio en que la energía va quedando inutilizable (Por eso de que el trabajo, la utilización de la energía requiere de un flujo de energía de un punto de mayor concentración hacia uno de menor)
Expliqué tambien que esa dispersión de la energía del sistema implicaba una degradación del orden dentro del mismo sistema. Hoy voy a explicar mejor en que consiste el orden y en que consiste esa degradación.
¿Que es el orden?
Voy a intentar describir la noción de orden de manera que se aplicable a todas sus acepciones.
El orden es lo que ocurre cuando varios sistemas se unen en un determinado tiempo y espacio produciendo mediante su interacción natural una sinergía. Es decir, la emergencia de un nuevo sistema con propiedades diferentes a la de la mera suma de sus partes.Esta definición no es tan compleja si la analizamos en un ejemplo concreto.
Para empezar, algo es un orden dependiendo a la función a que se aplique. El analisis no puede desprenderse nunca de los criterios en base a los cuales definimos las caracteristicas reelevantes de un sistema. Esas caracteristicas son las que voy a tener en cuenta para determinar si el conjunto de elementos es realmente algo diferente a la mera suma de las partes.
Supongamos un edificio. Desde un punto de vista fisico es una mera organización de materia, tanto en forma de edificio como en forma de una pila de ladrillos. Vamos a encontrar diferencias en cuanto a la disposición de los ladrillos en el espacio, pero desde el punto de vista del orden fisico, no es mas que una pila de materia.
Desde un punto de vista practico, un edificio es un orden complejo, en primer lugar, porque nosotros lo ordenamos en relación a una función. Pero mas que nada es un orden porque, al margen de si lo ordenamos nosotros o de si surgió de un proceso natural o simplemente cayó así por mera obra del azar, está representando una forma concreta que satisface un interés, una utilidad concreta que una mera pila de ladrillos y cemento no puede cumplir. El interés de proporcionarnos, no solo refugio, calor, sino de darnos comodidad, protección, privacidad y un montón de otras cosas que una estructura menos compleja, como una cueva, no puede satisfacer, o al menos no tan eficazmente. Cuanto mas especifica es la función a la que tiende un sistema, mas especificas son las formas necesarias del sistema.
Pero como todo lo que existe en un universo que tiende a la degradación, el edificio se degrada. Cuanto mas especifica es la función a la que tiende un sistema, mas probable es que falle en un momento determinado y por ende mas rapidamente va a ocurrir en el paso del tiempo. Cuanto mas sofisticado es el interes que buscamos satisfacer al construir algo, mas sofisticado va a ser el sistema que construyamos y como todos sabemos, cuanto mas sofisticado es un aparato mas sensible se vuelve a las alteraciónes y mas tiende a fallar.
Un edificio dejado sin mantenimiento, va a dejar de ser un edificio mucho mas rapido de lo que va a tardar una cueva en dejar de ser cueva. Y consecuentemente, va a ir perdiendo sus funciónes en un orden de decreciente complejidad. Primero se va a ir la moda, despues la estetica, seguido por la comodidad, el abrigo, la seguridad, la cobertura, etc
Ninguna estructura en un universo que no alcanzó su maxima entropía, su maximo nivel de degradación y dispersión energetica, se mantiene. Cuanto mas tiempo pasa mayor es el cambio que las estructuras sufren, por ende, los sistemas que requieren un orden muy sofisticado para preservar su identidad, van a perder esa identidad, se van a degradar mas rapidamente, ya que los cambios que se requieren para que esto ocurra son menores que los cambios que puede soportar una estructura menos simple antes de dejar de ser lo que es.
Un edificio, sin mantenimiento, va a dejar muy rapidamente de cumplir las multiples funciones que cumple. Un edificio, en su forma de edificio es una estructura sensible al cambio, pero mas sensible aún es una estructura mas compleja, como por ejemplo, un ser humano, que dejado sin un elemento esencial para su mantenimiento como es el aire, no puede sobrevivir mas que unos minutos.
Esa es la razón por la que Entropía es sinonimo de degradación del orden del sistema. Porque la entropía es el cambio en el tiempo hacia un estado de mayor dispersión de la energía, que se desgasta y se va volviendo mas inutilizable. A su vez, cuanto mas compleja es la función, mas energía se requiere para mantener el sistema en funcionamiento, energía de la que cada vez hay menos disponible en forma aprovechable.
Un ejemplo simple de complejidad es por ejemplo, un pilar de madera, que por x razón, en virtud de x función debe mantenerse erguido verticalmente. El estado vertical es un estado que implica mayor energía que el estado horizontal, por lo que el tiempo va a tender a tumbarlo. Todo tiende a un estado de menor energía.
En todo objeto mas o menos complejo existe energía potencial que tiende a dispersarse a menos que se realice un trabajo de mantenimiento, y ese trabajo, a su vez, implica un flujo de energía que en el proceso se gasta.

Posted by Mbertelotti | en 18:43 | 1 comentarios

La vida secreta del caos

Cuando termina cada parte tienen la opción de poner la siguiente. Documental excelente que habla sobre la matemática detrás de todo lo que ocurre en el universo, incluyendo la vida y la evolución.

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Posted by Mbertelotti | en 13:20 | 0 comentarios

Parte 2: Entropía y la complejidad emergente.

Participando de diferentes foros y escribiendo en mi "blog ateísta" para defender la teoría de la evolución, una de las objeciones mas interesantes que tuve que responder es la que consiste en afirmar la contradicción aparente entre la segunda ley de la termodinámica y el surgimiento de organismos complejos y el progresivo aumento de esa complejidad.
Hoy voy a centrarme en responder esta pregunta, que además es una muy importante en el proceso de comprender como es que la entropía llega a regir la evolución cultural de las sociedades humanas.
La supuesta contradicción es la siguiente. La segunda ley de la termodinámica afirma que la entropía tiende siempre a aumentar, y por ende la complejidad a degradarse y destruirse. ¿Como es posible que la segunda ley de la termodinámica, entonces, sea compatible con la teoría de la evolución biológica que afirma que los organismos vivos van aumentando su complejidad con el tiempo para adaptarse y mantener sus estructuras?
Responder a esto en realidad es muy sencillo, es suficiente con recordar que la segunda ley de la termodinámica se aplica a sistemas aislados mientras que los organismos vivos no son sistemas cerrados producto de procesos adiabaticos (que no ganan ni pierden energía). Un sistema puede aumentar su concentración de energía y reducir su entropía siempre y cuando pueda importar energía de su entorno y eso es exactamente lo que ocurre con los organismos vivos.
Pero ¿Como ocurre esto? ¿Como puede la complejidad, por medios completamente naturales aumentar cuando la tendencia es a que disminuya?
La aparente contradicción surge de pensar que el aumento permanente de la entropía surge de un proceso de dispersión de energía que ocurre de modo lineal. La dispersión de la energía no siempre es lineal, hay dispersión de energía directa (en forma de calor que se transmite por simple conducción) y dispersión que tiene que ocurrir a partir de procesos de transformación de energía mas complejos. La disipación de gradientes de energía, a veces requiere de la asistencia de estructuras complejas que la favorezcan.
A principios de siglo, el físico francés Henri Bénard descubrió que al calentar una fina capa de liquido emergían estructuras extrañamente ordenadas.
A estas estructuras ordenadas, se les llamó "Células de Bénard".
El experimento fue el siguiente. Se colocó una fina capa de liquido entre dos cristales y se produjo una diferencia en la temperatura de ambos cristales. El cristal superior se enfrió y el inferior se fue calentando de modo muy homogéneo con una placa de metal. Como ya vimos en artículos anteriores, de la diferencia de concentración de energía surge un flujo de energía que se mueve del punto de mayor al de menor concentración. Así es que en el caso de la placa fría y la placa caliente, la energía calorica fluye del punto mas caliente al punto mas frío a travez de la capa de liquido. Esto constituye un aumento de la entropía del sistema.
En principio la energía calorica fluía a travez del liquido por simple conducción. La energía se transmite de molécula a molécula, a travez de la capa de liquido, manteniéndose la misma en una temperatura intermedia entre ambas placas (la fría y la caliente).
Cuando la diferencia de temperatura entre ambas placas alcanza un valor critico, la transferencia de temperatura por conducción se reemplaza por un proceso de convección, en el que el calor es transmitido mas rápidamente a travez del movimiento de grandes cantidades de moléculas.
Esto es lo que ocurre cuando hervimos agua, el agua caliente del fondo de la cacerola se expande y sube mientras que el agua fría y mas pesada de la superficie baja por su propio peso. El agua fría al bajar se calienta y vuelve a subir siendo reemplazada por el agua que se enfrió en la superficie y que empieza a bajar. Así se produce un proceso de convección térmica donde el fluido forma un tubo en el que el liquido caliente del fondo sube por el centro y el liquido frío de la superficie baja por las paredes del tubo en un ciclo continuo.
Entonces, cuando las dos laminas, en el experimento de Bénard tienen una diferencia de temperatura lo suficientemente grande, las moléculas del liquido empiezan a moverse coordinadamente en ciclos de convección, formando cada vez mas círculos de convección para así poder transmitir energía a travez de una superficie mayor.
Cuando la diferencia de temperaturas es muy grande ocurre algo que a Bénard le llamó mucho la atención, los ciclos de convección pasan de tener forma circular a tener forma hexagonal.
Miles de moléculas moviéndose coordinadamente en ciclos hexagonales dispuestos de un modo muy complejo para formar un mosaico perfecto.
¿porque hace esto el liquido? Por una cuestión de eficiencia. La estructura de hexágonos permite dispersar la mayor cantidad de energía a mayor velocidad ya que permite formar un mosaico perfecto en el que toda la superficie del liquido transmite energía.

Fué por el siglo tercero o cuarto que el matemático griego Pappus de Alejandría observó la forma hexagonal de las celdas en los panales de las abejas y se preguntó la razón de esta estructura. Pappus comprendió que las abejas al evolucionar en la eficiencia de sus métodos para construir panales, resolvieron sin saberlo un problema matemático. Los panales tenían que estar compuestos por celdas iguales (en las que crecen las larvas) de modo tal que se aproveche la mayor área posible con el menor gasto de material. Para ello las celdas tendrían que formar un mosaico perfecto que sin disminuir el numero de celdas, aproveche la mayor área posible al mínimo gasto de material. Resulta que existen tres formas geométricas con las que se pueda formar un mosaico perfecto como el que requiere la estructura de los panales: Cuadrados, triángulos y hexágonos. Cual de esas figuras utilizar, es el resultado de un problema isoperimétrico (de igual perímetro). Pappus ya había notado que entre varios polígonos regulares de igual perímetro, aquel que mayor área comprenda sería siempre el que mas lados tenga, y entre los tres polígonos regulares capaces de formar mosaicos perfectos, el hexágono era el que mas lados tenía.
Es por esa propiedad de los hexágonos que las abejas tienen celdas en formas de hexágonos, es por ello que las caparazones de las tortugas forman hexágonos, la sal en los desiertos, las columnas de piedra de la calzada de los gigantes, las células compactas de algunas células en tejidos vegetales, bacterias, los lentes de los ojos compuestos de las moscas (aprovechan al máximo la luz que reciben) y es por eso que los hexágonos son tan populares en las células fotovoltaicas de los paneles solares y en los parches de las pelotas de fútbol (se hacen mas pelotas con menor cantidad de costuras) y es esa la razón por la que las células de Bénard cuando el flujo de energía requerido es mas grande adquieren forma hexagonal.
Eso es lo que sorprendió a Bénard, que por una simple cuestión de dispersar energía las millones de moléculas de un fluido coordinen espontáneamente para formar estructuras complejas. Forman ciclos de convección de moléculas subiendo y bajando en estructuras hexagonales que forman un mosaico perfecto.

Como ya explique, el surgimiento de estructuras complejas requiere la acumulación de energía potencial, y esa energía potencial tiende a dispersarse a menos que se mantenga a partir del trabajo extraído de un flujo de energía. Eso exactamente lo que ocurre con las Células de Bénard, la diferencia de concentración de energía es tan grande que la energía no puede dispersarse por simple conducción, de esa tendencia al equilibrio es que emerge una complejidad alejada del equilibrio entropico pero que se mantiene a costa de servir como estructura disipadora de gradientes de energía. Esas estructuras básicamente se mantienen porque son útiles a la dispersión de la energía.

Supongamos que tenemos una manguera de 4 lados planos, pero es una manguera elástica. Esa manguera va dejando salir el agua concentrada en un tanque de agua. El agua en el tanque acumula energía potencial. Cuanta mas agua haya en el tanque mayor es la energía potencial que va a tratar de liberarse mas rápidamente cuanto mas concentrada esté (por la presión). Si en el tanque hay poco agua, la energía va a salir de a poco por la manguera sin afectar la estructura de la misma. Simplemente va a fluir sin generar en el proceso ningún tipo de complejidad, ya que no la necesita, porque el agua puede liberar su energía potencial a medida que salga sin afectar ni generar ninguna estructura. Si la presión en cambio fuese mayor, las paredes de la manguera se irían estirando hasta describir un circulo en su corte transversal. ¿Porque? de vuelta, por un problema isoperimétrico similar al de las abejas que también se resuelve con el enunciado de Pappus: Entre varios polígonos regulares de igual perímetro, aquel que tenga mas lados cubre mas área.
Un circulo es una figura de infinitos lados, por lo que el corte transversal de la manguera para dejar pasar mas agua va a pasar de describir un cuadrado a describir un circulo (por eso es que no se fabrican mangueras cuadradas :p)ya que de ese modo se favorece un flujo mas rápido del agua y una mayor dispersión de su energía potencial. La formación del circulo representaría un aumento en la complejidad de la estructura de la manguera y ese aumento de la complejidad que implicaría el cambio de forma de la manguera, que es un cuerpo elástico, implicaría una acumulación de energía potencial en la misma.
El flujo de agua a presión (la dispersión de su energía potencial) va a ser la que mantenga los lados de la manguera describiendo un circulo. Si el flujo se detuviese o redujese lo suficiente, esa forma compleja dispersaría su energía potencial y volvería a su estado de equilibrio (la manguera volvería a describir un cuadrado que es la forma que tiene en "reposo").
La dispersión de la energía potencial en el agua entonces, forzaría a la manguera a cambiar su estructura acumulando energía potencial propia, aumentando la complejidad de la estructura y alejándose del estado de equilibrio, pero lo haría solo por favorecer una mayor dispersión de la energía potencial del agua, que es mas grande. De ese modo si bien aumenta la concentración de la energía y se reduce la entropía a nivel local, a nivel del sistema en su totalidad, la entropía no hace mas que aumentar y esto no tiene nada de contradictorio con la segunda ley de la termodinámica.
Imaginemos ahora que en lugar de una manguera tenemos muchas en un atado, pero un atado también flexible. Si se deja pasar mucha a agua a presión desde un tanque por esas mangueras, esas mangueras van a pasar de tener paredes cuadradas a tener paredes circulares, o sea, de infinitos lados. Pero si le aumentan mas la presión, las mangueras se van a amoldar para tratar de rellenar todos los espacios vacíos entre mangueras del atado y el resultado va a ser mangueras de paredes hexagonales. El atado va a ser circular porque como conjunto, el atado representa la figura que permite pasar mas agua, que es la forma circular (de infinitos lados y máxima área interna). Pero las mangueras que forman el atado van a tener forma hexagonal, especialmente las del centro del atado que son las que mejor tienen que administrar el espacio en relación con las otras mangueras. Esto es exactamente lo que ocurre con las células de Bénard.

Todo esto ocurre espontáneamente y sin ayuda de ninguna inteligencia. Del potente flujo de energía entre dos puntos de concentraciones muy desiguales emergen estructuras complejas que permiten transmitir esa energía mas eficientemente, que permiten dispersar la energía hacia un estado de mayor equilibrio. Lógicamente cuanto mas equilibrado esté el sistema, menor va ser la diferencia en la concentración de energía, menor el flujo de esa energía y por ende menor la complejidad de las estructuras en el sistema, que cuanto mas aumente en entropía mas se va a degradar hacia un estado mas caótico.
Esta complejidad emergente de la tendencia al equilibrio, que actúa como atractor de todo el sistema energético es la misma que se observa en los organismos vivos, que no son mas que estructuras complejas disipadoras de energía. Pero de eso me voy a encargar en artículos futuros, por ahora lo dejamos acá.

Posted by Mbertelotti | en 22:47 | 2 comentarios

Termodinámica - José María Galán

Cuando una bacteria nada corriente arriba
en un gradiente de glucosa dicen que procura
alimento. La describen como a un elemento
teleológico que actúa en pos de su beneficio en
el medio ambiente.
Pero... ¿por qué pensar que
la bacteria ‘va’ hacia la glucosa, por qué pensar
que busca, que hace, que procura, y no que
simplemente es una formación material que,
dadas sus características, cae hacia la glucosa
siguiendo una ley física? ¿Por qué otorgarle
una intención, un quehacer a esa formación
material? ¿Por qué no pensar que sigue la pen-
diente como cualquier vía de agua?
La vida, y el Cosmos, no como un ir, sino como una simple caída por
declives que no imaginamos.

Posted by Mbertelotti | en 22:45 | 0 comentarios

Parte 1 y 1/2: Implicaciones del concepto de entropía

1ra ley de la termodinámica: La energía no se crea ni se destruye. En un sistema aislado el nivel total de energía va a permanecer invariable a lo largo del tiempo.

2da ley de la termodinámica: En un sistema termicamente aislado, la entropía del sistema siempre va a aumentar y nunca a reducirse.

Entropía:
Magnitud que mide el nivel de:
-Uniformidad de energía
-Dispersión de energía
-Equilibrio energético
-Energía inutilizable
-Caos, desorden o degradación de la complejidad del sistema

-Uniformidad de energía porque la entropía aumenta a medida que la energía va alcanzando una distribución homogénea en el sistema, alcanzando su exponente máximo cuando toda la energía se encuentre distribuida de modo uniforme.
-Dispersión de la energía porque la energía, de acuerdo con el enunciado de Clausius, se mueve siempre hacia estados de menor concentración. Hasta que la energía alcance su estado de mayor uniformidad en el sistema, es decir, su estado de mayor dispersión y menor gradiente.
-Equilibrio energético porque la energía fluye siempre en un solo e irreversible sentido, el de su flujo hacia estados de menor concentración. Cuanto menor es la diferencia en la concentración de energía menor es la intensidad de su flujo y menor el trabajo que de ese flujo puede aprovecharse. Cuanto mayor es el nivel de entropía, mayor la estabilidad energética del sistema ya que el sistema se mueve irreversiblemente hacia un estado cada vez mas estático, en el que la energía está dispersa y por ende inutilizable.
-Energía inutilizable porque cuanto mayor es el nivel de energía, mayor es la uniformidad energética y por ende menor la diferencia en la concentración o gradiente de la energía. Al ser menor la diferencia de concentración de energía, mas débil es el flujo de la misma y menor la cantidad de trabajo que puede extraerse de ese flujo. Así es que la entropía mide el nivel de energía inutilizable o "gastada"del sistema.
-Caos, desorden o degradación de la complejidad del sistema porque una estructura compleja contiene una concentración de energía potencial que tiende a dispersarse. Por ende toda estructura compleja tiende a degradarse y el único modo de evitar que se destruya es invirtiendo un trabajo de mantenimiento que implica el aprovechamiento de un flujo de energía.
Así es que, como toda concentración de energía, la complejidad tiende a reducirse a medida que aumenta la entropía del sistema.
Al mismo tiempo, aquellas estructuras complejas que cuentan con sistemas de auto-conservación, a medida que la entropía aumenta, cuentan con una menor cantidad de trabajo aprovechable para invertir en el mantenimiento de esas estructuras; por lo que también las estructuras con sistemas de auto-conservación tienden a degradarse.

Posted by Mbertelotti | en 22:43 | 1 comentarios